De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Singuliere punten

Wat is het, wat zoek je hiermee en hoe bereken je het?
alvast bedankt

Antwoord

De bisectie-methode is een numerieke manier om het nulpunt van een functie te benaderen. Stel je hebt een functie f(x) (die continu is, dus ondoorbroken doorloopt) op een interval [a,b], als f(a)f(b)$<$0 dan bevindt zich op het interval een nulpunt (ga maar na, of f(a) is negatief, of f(b), in ieder geval is een van beide negatief, en een van beide positief. Dus moet er een nulpunt zijn).
Het volgende algoritme geeft dan een benadering van het nulpunt:

1) a₁$\to$a, b₁$\to$b
2) x_k$\to$¹/₂(a_k + b_k)
3) als f(a_k)f(b_k) $>$ 0, dan a_k+1$\to$x_k, b_k+1$\to$b_k
als f(a_k)f(b_k) $<$ 0, dan a_k+1$\to$a_k, b_k+1$\to$x_k
4) k$\to$k+1
5) ga naar 2)

x_k is dan een benadering van het nulpunt, die beter is voor grote k.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Functies en grafieken
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024